案例一：南宋皇帝宋高宗赵构在金军南下逃跑期间由于惊吓过度，丧失了生育能力，只有唯一的一个儿子。这个小儿子，在逃亡途中，由于一个太监惊慌中踢翻了一个火盆，当场吓死。
案例二：洪都拉斯和瓦尔多瓦的因为足球引发的战争
案例三：1961年冬季的一天，洛仑兹（E·Lorenz）利用皇家麦克比型计算机执行有关天气预测的运算。为进行天气预报，他运用计算机求解模拟地球大气的13个方程组。为了研究较长的时间序列，他采取了一个简便方法，即没有重新启动计算机运行，而是从中间阶段开始操作。他将先前的输出结果输入作为新的初始值，随后他离开座位去喝咖啡。一个小时后返回时，他惊讶地发现天气变化模式迅速偏离之前的轨迹，短时间内两者的相似性完全消失。进一步分析显示，初始输入的微小差异可能导致最终输出结果产生巨大偏差。
蝴蝶效应也是混沌学理论中的一个概念。它是指对初始条件敏感性的一种依赖现象：输入端微小的差别会迅速放大到输出端压倒一切的差别，
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